LaTeX — Quelques explications pour les nœuds (deuxième version)

Voici comment est construit le nœud suivant (sur la base d’un pentagone).

Ces explications ne présentent que les grandes lignes. Le reste est laissé au lecteur patient : il faut un peu de trigonométrie et de coordonnées polaires.

1. D’abord, le pentagone intérieur est tracé, ainsi qu’une partie du pentagone extérieur. Notons que chaque segment du (presque) pentagone extérieur est tracé à une distance \(e\) (l’épaisseur) du pentagone intérieur, perpendiculairement. Cela est fait en ajoutant des coordonnées polaires en TikZ.

   

2. Puis les coordonnées de l’extérieur de la forme sont calculées, en prenant la moyenne des angles des deux sommets correspondant (c’est-à-dire le sommet de départ, auquel on ajoute la moitié du saut). À ce stade, on obtient la forme demandée, mais la courbe a des « angles ».

   

3. Pour arrondir ces angles, des courbes de Bézier sont utilisées (notation .. controls de TikZ), avec les tangentes suivantes (les « points de contrôle » sont les extrémités de chaque tangente). La figure est terminée, sauf que certains brins devraient passer en dessous des autres.

   

4. Pour cela, la courbe est dessinée en deux fois : d’abord la partie bleue, qui va être ensuite recouverte par la partie rouge.

   

5. Et voilà ! Le travail est fait.